# Теория - 1. Физика.

**Теоремы Шеннона, Котельникова. Немного физики, связанной с мегагерцами, оптикой, качеством меди и так далее.**

**Критерий Найквиста.**&#x20;

Пару-тройку лет назад я столкнулся с людьми, несшими дикую, бесчеловечную хрень про ЦАП и АЦП, не понимая - что можно измерять в цифровом виде, а что нельзя - хотя на коробке и написано "цифровое". Вообще говоря, тут вопрос вкуса, но в цифре все же должны быть абсолютно считаемые данные, типа "2 штуки". С температурой, давлением, временем, длиной и так далее так нельзя - это знают все, кто хоть что-то помнит из университета, знает что такое "цена деления прибора" и "среднеквадратичное отклонение".&#x20;

Примечание. Со временем так можно – см. [Планковское время](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F). Но вы готовы к такой точности? С длиной пока не ясно, квантование пространства не определено.

Однако с какой-то точностью можно померять аналоговые данные и выполнить АЦП - аналого-цифровое преобразование. Получить из 36.9 градусов - числовое значение 37, и далее оперировать уже числовым значением. Можно выполнить и обратное преобразование - из цифры 37 на входе, датчика и нагревательного элемента - получить что-то, нагретое " примерно до 37, плюс минус ошибка". Обо всем этом умные люди были в курсе еще в 30-е, когда плотно занялись проблемами передачи данных через телетайпы и не только. Итогом стали работы Найквиста, Шеннона, Хартли, Котельникова и многих других. Главная, на мой взгляд, проблема в том, что в русском сегменте чаще знают теорему Котельникова-Шеннона. Да и то как название. Вот только это ОДНА теорема из списка в пару десятков работ.&#x20;

**Критерий Найквиста.**

В 1927 году Найквист установил, что число независимых импульсов в единицу времени, которые могут быть переданы через телеграфный канал, ограничено удвоенной максимальной частотой пропускания канала (этой частоте соответствует чередующаяся последовательность нулей и единиц, остальные комбинации сигналов соответствуют более низким частотам)

[Тыц](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A5%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BB%D0%B8#%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0)

**Общий неполный список работ Шеннона: (хотя, конечно, нельзя забывать и Хартли)**&#x20;

Прямая и обратная теоремы Шеннона для источника общего вида — о связи энтропии источника и средней длины сообщений.&#x20;

Прямая и обратная теоремы Шеннона для источника без памяти — о связи энтропии источника и достижимой степени сжатия с помощью кодирования с потерями и последующего неоднозначного декодирования.&#x20;

Прямая и обратная теоремы Шеннона для канала с шумами — о связи пропускной способности канала и существования кода, который возможно использовать для передачи с ошибкой, стремящейся к нулю (при увеличении длины блока)

Теорема Найквиста — Шеннона (в русскоязычной литературе — теорема Котельникова) — об однозначном восстановлении сигнала по его дискретным отсчётам.&#x20;

Теорема Шеннона об источнике шифрования (или теорема бесшумного шифрования) устанавливает предел максимального сжатия данных и числовое значение энтропии Шеннона.&#x20;

**Теорема Шеннона — Хартли и так далее.**&#x20;

Пересказывать все эти теоремы смысла нет, но ознакомиться с ними ИТ-шнику безусловно стоит. Сразу станет понятно, сколько данных можно передать по каналу в 100 Мгц, и почему так важна связь частоты и скорости передачи. Там же поясняется и про помехи.

Немного физики, связанной с мегагерцами, оптикой, качеством меди и так далее. Для сигнала (скорости) в первую очередь важна скорость распространения сигнала (это обычно плюс минус скорость света в канале), во вторую частота. Однако с ростом длины кабеля появляется ряд проблем&#x20;

* медный кабель начинает вести себя как конденсатор, сигнал в кабель вошел, и там пропал совсем.
* оптический диапазон позволяет резко повысить частоту, но возникают проблемы поглощения и многократных отражений (см. одно\много мод), и так далее.

  Чем ниже качество меди – тем хуже идет по ней сигнал, и это не считая проблем с поворотами, когда ВЧ сигнал ведет себя совершенно не так, как учат в школе. Самое простое, что можно сделать – соблюдать стандарты на укладку, повороты, длину и убирать помехи (от 220/380 В) рядом.&#x20;